Страница 9 номер 1.1.31, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно: 1) удвоенная разность чисел \(53\) и \(7\frac{1}{3}\) равна половине суммы чисел \(70\frac{2}{3}\) и \(30\); 2) утроенное частное чисел \(27{,}6\) и \(-9\) равно трети произведения чисел \(-138\) и \(\frac{1}{5}\); 3) сумма чисел \(4{,}8\) и \(5{,}7\) равна \(15\ \%\) от числа \(70\); 4) произведение чисел \(3\frac{2}{7}\) и \(0{,}7\) равно \(18\ \%\) от числа \(13\frac{1}{3}\).
1) \(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right)\).
\(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = 2 \cdot 45\frac{2}{3} = 91\frac{1}{3}\) — значение левой части.
\(\frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right) = \frac{1}{2} \cdot 100\frac{2}{3} = 50\frac{1}{3}\) — значение правой части.
Так как \(91\frac{1}{3} \ne 50\frac{1}{3}\), равенство неверное.
2) \(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = \frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right)\).
\(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = -\frac{3 \cdot 27{,}6}{9} = -\frac{27{,}6}{3} = -9{,}2\) — значение левой части.
\(\frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{3} \cdot (-27{,}6) = -9{,}2\) — значение правой части.
Обе части равны \(-9{,}2\), поэтому равенство верное.
3) \(4{,}8 + 5{,}7 = 70 \cdot 0{,}15\).
\(4{,}8 + 5{,}7 = 10{,}5\) — значение левой части.
\(70 \cdot 0{,}15 = 10{,}5\) — значение правой части.
Обе части равны \(10{,}5\), поэтому равенство верное.
4) \(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = 13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18\).
\(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = \frac{23}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{23}{10} = 2{,}3\) — значение левой части.
\(13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18 = \frac{40}{3} \cdot 0{,}18 = \frac{7{,}2}{3} = 2{,}4\) — значение правой части.
Так как \(2{,}3 \ne 2{,}4\), равенство неверное.
Ответ: 1) \(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right)\) — равенство неверное; 2) \(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = \frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right)\) — равенство верное; 3) \(4{,}8 + 5{,}7 = 70 \cdot 0{,}15\) — равенство верное; 4) \(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = 13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18\) — равенство неверное.
Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно: 1) удвоенная разность чисел \(53\) и \(7\frac{1}{3}\) равна половине суммы чисел \(70\frac{2}{3}\) и \(30\); 2) утроенное частное чисел \(27{,}6\) и \(-9\) равно трети произведения чисел \(-138\) и \(\frac{1}{5}\); 3) сумма чисел \(4{,}8\) и \(5{,}7\) равна \(15\ \%\) от числа \(70\); 4) произведение чисел \(3\frac{2}{7}\) и \(0{,}7\) равно \(18\ \%\) от числа \(13\frac{1}{3}\).
1) Удвоенная разность чисел 53 и \(7\frac{1}{3}\) равна половине суммы чисел \(70\frac{2}{3}\) и 30: \(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right)\).
\(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = 2 \cdot 45\frac{2}{3} = 91\frac{1}{3}\) — значение левой части.
\(\frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right) = \frac{1}{2} \cdot 100\frac{2}{3} = 50\frac{1}{3}\) — значение правой части.
Так как \(91\frac{1}{3} \ne 50\frac{1}{3}\), равенство неверное.
2) Утроенное частное чисел \(27{,}6\) и \(-9\) равно трети произведения чисел \(-138\) и \(\frac{1}{5}\): \(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = \frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right)\).
\(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = -\frac{3 \cdot 27{,}6}{9} = -\frac{27{,}6}{3} = -9{,}2\) — значение левой части; частное чисел с разными знаками отрицательно.
\(\frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{3} \cdot (-27{,}6) = -9{,}2\) — значение правой части.
Обе части равны \(-9{,}2\), поэтому равенство верное.
3) Сумма чисел \(4{,}8\) и \(5{,}7\) равна \(15\ \%\) от числа 70: \(4{,}8 + 5{,}7 = 70 \cdot 0{,}15\).
\(4{,}8 + 5{,}7 = 10{,}5\) — значение левой части.
\(70 \cdot 0{,}15 = 10{,}5\) — значение правой части; чтобы найти \(15\ \%\) от числа, его умножают на \(\frac{15}{100} = 0{,}15\).
Обе части равны \(10{,}5\), поэтому равенство верное.
4) Произведение чисел \(3\frac{2}{7}\) и \(0{,}7\) равно \(18\ \%\) от числа \(13\frac{1}{3}\): \(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = 13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18\).
\(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = \frac{23}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{23}{10} = 2{,}3\) — значение левой части.
\(13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18 = \frac{40}{3} \cdot 0{,}18 = \frac{7{,}2}{3} = 2{,}4\) — значение правой части.
Так как \(2{,}3 \ne 2{,}4\), равенство неверное.
Ответ: 1) \(2 \cdot \left(53 - 7\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(70\frac{2}{3} + 30\right)\) — равенство неверное; 2) \(3 \cdot (27{,}6 : (-9)) = \frac{1}{3} \cdot \left(-138 \cdot \frac{1}{5}\right)\) — равенство верное; 3) \(4{,}8 + 5{,}7 = 70 \cdot 0{,}15\) — равенство верное; 4) \(3\frac{2}{7} \cdot 0{,}7 = 13\frac{1}{3} \cdot 0{,}18\) — равенство неверное.
