7класс

Страница 14 номер 1.2.9, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

Номер задания: 1.2.9

Задание / условие:

Найти значение выражения, используя свойства степени: 1) \(3^{-2} \cdot 3^{-2}\); 2) \(3^{-5} \cdot 3\); 3) \(3^{-7} : 3^{-4}\); 4) \(3^3 : 3^8\); 5) \((3^{-1})^{-4}\); 6) \((3^2)^{-3}\); 7) \(3^{10} \cdot 3^{-7} : 3^8\); 8) \(3^{-5} : 3^8 \cdot 3^9\); 9) \(\frac{3^3}{3^{-8} \cdot 3^5}\); 10) \(\frac{3^{-5}}{3^6 \cdot 3^{-7}}\).

Решение:

1) \(3^{-2} \cdot 3^{-2} = 3^{-2-2} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\);
2) \(3^{-5} \cdot 3 = 3^{-5+1} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\);
3) \(3^{-7} : 3^{-4} = 3^{-7-(-4)} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}\);
4) \(3^3 : 3^8 = 3^{3-8} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}\);
5) \((3^{-1})^{-4} = 3^{(-1) \cdot (-4)} = 3^4 = 81\);
6) \((3^2)^{-3} = 3^{2 \cdot (-3)} = 3^{-6} = \frac{1}{3^6} = \frac{1}{729}\);
7) \(3^{10} \cdot 3^{-7} : 3^8 = 3^{10-7-8} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}\);
8) \(3^{-5} : 3^8 \cdot 3^9 = 3^{-5-8+9} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\);
9) \(\frac{3^3}{3^{-8} \cdot 3^5} = \frac{3^3}{3^{-3}} = 3^{3-(-3)} = 3^6 = 729\);
10) \(\frac{3^{-5}}{3^6 \cdot 3^{-7}} = \frac{3^{-5}}{3^{-1}} = 3^{-5-(-1)} = 3^{-4} = \frac{1}{81}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{81}\); 2) \(\frac{1}{81}\); 3) \(\frac{1}{27}\); 4) \(\frac{1}{243}\); 5) \(81\); 6) \(\frac{1}{729}\); 7) \(\frac{1}{243}\); 8) \(\frac{1}{81}\); 9) \(729\); 10) \(\frac{1}{81}\).

Номер 1.2.8 Номер 1.2.10

смотреть все номера