Страница 10 номер 1.1.43, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Дописать к числу \(456\) справа две цифры так, чтобы полученное число делилось и на \(25\), и на \(9\).
Приписав две цифры, получим число, заключённое между \(45\,600\) и \(45\,699\).
\(45\,600 = 456 \cdot 100\) делится на 25, поэтому кратные 25 в этом промежутке — это \(45\,600\), \(45\,625\), \(45\,650\), \(45\,675\).
\(4 + 5 + 6 + 0 + 0 = 15\) — на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 2 + 5 = 22\) — на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 5 + 0 = 20\) — на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 7 + 5 = 27\) — делится на 9.
Значит, справа надо приписать цифры 7 и 5.
Ответ: \(45\,675\).
Дописать к числу \(456\) справа две цифры так, чтобы полученное число делилось и на \(25\), и на \(9\).
Приписав к числу \(456\) справа две цифры, получим пятизначное число, заключённое между \(45\,600\) и \(45\,699\).
Число \(45\,600 = 456 \cdot 100\) делится на 25, так как на 25 делится множитель 100. Прибавляя по 25, получим все кратные 25 числа этого промежутка: \(45\,600\), \(45\,625\), \(45\,650\), \(45\,675\); следующее число \(45\,700\) из промежутка уже вышло.
Из этих четырёх чисел выберем то, у которого сумма цифр делится на 9.
\(4 + 5 + 6 + 0 + 0 = 15\) — сумма цифр числа \(45\,600\), на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 2 + 5 = 22\) — сумма цифр числа \(45\,625\), на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 5 + 0 = 20\) — сумма цифр числа \(45\,650\), на 9 не делится;
\(4 + 5 + 6 + 7 + 5 = 27\) — сумма цифр числа \(45\,675\), делится на 9.
Значит, справа надо приписать цифры 7 и 5, и получится число \(45\,675\).
Ответ: \(45\,675\).
