Страница 11 номер 1.1.50, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Цена товара была сначала увеличена на \(60\ \%\), а затем уменьшена на \(50\ \%\). Как и на сколько процентов надо изменить полученную цену, чтобы вернуться к первоначальной?
Дано:
\(a\) — первоначальная цена товара
цена увеличена на \(60\ \%\)
затем уменьшена на \(50\ \%\)
Найти: как и на сколько процентов изменить полученную цену, чтобы она стала равна первоначальной.
Решение:
\(a + 0{,}6a = 1{,}6a\) — цена после повышения.
\(1{,}6a - 0{,}5 \cdot 1{,}6a = 0{,}8a\) — цена после снижения.
\(a - 0{,}8a = 0{,}2a\) — разность цен.
\(\frac{0{,}2a}{0{,}8a} = 0{,}25\) — такую часть полученной цены составляет разность, то есть цену надо увеличить на \(25\ \%\).
Ответ: увеличить на \(25\ \%\).
Цена товара была сначала увеличена на \(60\ \%\), а затем уменьшена на \(50\ \%\). Как и на сколько процентов надо изменить полученную цену, чтобы вернуться к первоначальной?
Дано:
\(a\) — первоначальная цена товара
цена увеличена на \(60\ \%\)
затем уменьшена на \(50\ \%\)
Найти: как и на сколько процентов изменить полученную цену, чтобы она стала равна первоначальной.
Решение:
\(60\ \%\) первоначальной цены — это \(0{,}6a\), поэтому \(a + 0{,}6a = 1{,}6a\) — цена после повышения.
\(50\ \%\) новой цены — это \(0{,}5 \cdot 1{,}6a\), поэтому \(1{,}6a - 0{,}5 \cdot 1{,}6a = 0{,}8a\) — цена после снижения.
\(a - 0{,}8a = 0{,}2a\) — на столько полученная цена меньше первоначальной.
\(\frac{0{,}2a}{0{,}8a} = 0{,}25\) — такую часть полученной цены составляет эта разность, а \(0{,}25\) — это \(25\ \%\).
Значит, чтобы вернуться к первоначальной цене, полученную цену надо увеличить на \(25\ \%\).
Ответ: увеличить на \(25\ \%\).
