11класс
Страница 20 номер 2.15, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. §2. Векторы в пространстве. Страница 20. Номер 2.15
Задание / условие:
Модуль вектора \(\vec{a}(-4; y; 12)\) равен 13. Найдите значение \(y\).
Решение:
\[\begin{aligned} \sqrt{(-4)^2 + y^2 + 12^2} &= 13; \\ 16 + y^2 + 144 &= 169; \\ y^2 &= 9. \end{aligned}\]
Отсюда \(y = -3\) или \(y = 3\).
Ответ: \(y = -3\) или \(y = 3\).
Задание / условие:
Модуль вектора \(\vec{a}(-4; y; 12)\) равен 13. Найдите значение \(y\).
Решение:
Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат, поэтому для вектора \(\vec{a}(-4; y; 12)\) с модулем 13: \[\begin{aligned} \sqrt{(-4)^2 + y^2 + 12^2} &= 13; \\ 16 + y^2 + 144 &= 169; \\ y^2 &= 9. \end{aligned}\]
Отсюда \(y = -3\) или \(y = 3\).
Ответ: \(y = -3\) или \(y = 3\).
