Страница 20 номер 2.14, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Найдите модуль вектора \(\overrightarrow{MK}\), если \(M(10; -4; 20)\), \(K(8; -2; 19)\).
Координаты \((a_1; a_2; a_3)\) вектора \(\overrightarrow{MK}\): \(a_1 = 8 - 10 = -2\), \(a_2 = -2 - (-4) = 2\), \(a_3 = 19 - 20 = -1\). \[|\overrightarrow{MK}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3.\]
Ответ: \(|\overrightarrow{MK}| = 3\).
Найдите модуль вектора \(\overrightarrow{MK}\), если \(M(10; -4; 20)\), \(K(8; -2; 19)\).
Найдём координаты \((a_1; a_2; a_3)\) вектора \(\overrightarrow{MK}\), где \(M(10; -4; 20)\), \(K(8; -2; 19)\): \(a_1 = 8 - 10 = -2\), \(a_2 = -2 - (-4) = 2\), \(a_3 = 19 - 20 = -1\). Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат: \[|\overrightarrow{MK}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3.\]
Ответ: \(|\overrightarrow{MK}| = 3\).
