Страница 19 номер 2.10, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Найдите координаты начала вектора \(\overrightarrow{ST}(-3; 4; -2)\), если \(T(4; 2; 0)\).
Пусть \((x; y; z)\) — координаты точки \(S\). Тогда вектор \(\overrightarrow{ST}\) имеет координаты \((4 - x; 2 - y; -z)\), поэтому \(4 - x = -3\), \(2 - y = 4\), \(-z = -2\). Отсюда \(x = 7\), \(y = -2\), \(z = 2\).
Ответ: \(S(7; -2; 2)\).
Найдите координаты начала вектора \(\overrightarrow{ST}(-3; 4; -2)\), если \(T(4; 2; 0)\).
Пусть \((x; y; z)\) — координаты точки \(S\). Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала, поэтому вектор \(\overrightarrow{ST}\) с концом \(T(4; 2; 0)\) имеет координаты \((4 - x; 2 - y; -z)\). По условию \(\overrightarrow{ST}(-3; 4; -2)\), поэтому \(4 - x = -3\), \(2 - y = 4\), \(-z = -2\). Отсюда \(x = 7\), \(y = -2\), \(z = 2\).
Ответ: \(S(7; -2; 2)\).
