Страница 26 номер 3.6, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Даны векторы \(\vec{m}(-7; -1; 8)\) и \(\vec{n}(-3; 2; -4)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{m} + \vec{n}\); 2) \(|\vec{m} + \vec{n}|\).
1) Вектор \(\vec{m} + \vec{n}\) имеет координаты \((-7 + (-3); -1 + 2; 8 + (-4))\), то есть \((-10; 1; 4)\).
2) \[|\vec{m} + \vec{n}| = \sqrt{(-10)^2 + 1^2 + 4^2} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{m} + \vec{n}\) имеет координаты \((-10; 1; 4)\); 2) \(|\vec{m} + \vec{n}| = 3\sqrt{13}\).
Даны векторы \(\vec{m}(-7; -1; 8)\) и \(\vec{n}(-3; 2; -4)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{m} + \vec{n}\); 2) \(|\vec{m} + \vec{n}|\).
1) Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат слагаемых, поэтому вектор \(\vec{m} + \vec{n}\) имеет координаты \((-7 + (-3); -1 + 2; 8 + (-4))\), то есть \((-10; 1; 4)\).
2) По формуле модуля вектора \[|\vec{m} + \vec{n}| = \sqrt{(-10)^2 + 1^2 + 4^2} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{m} + \vec{n}\) имеет координаты \((-10; 1; 4)\); 2) \(|\vec{m} + \vec{n}| = 3\sqrt{13}\).
