Страница 26 номер 3.5, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Даны векторы \(\vec{a}(3; -6; 4)\) и \(\vec{b}(-2; 4; -5)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{a} + \vec{b}\); 2) \(|\vec{a} + \vec{b}|\).
1) Вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) имеет координаты \((3 + (-2); -6 + 4; 4 + (-5))\), то есть \((1; -2; -1)\).
2) \[|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) имеет координаты \((1; -2; -1)\); 2) \(|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{6}\).
Даны векторы \(\vec{a}(3; -6; 4)\) и \(\vec{b}(-2; 4; -5)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{a} + \vec{b}\); 2) \(|\vec{a} + \vec{b}|\).
1) Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат слагаемых, поэтому вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) имеет координаты \((3 + (-2); -6 + 4; 4 + (-5))\), то есть \((1; -2; -1)\).
2) По формуле модуля вектора \[|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) имеет координаты \((1; -2; -1)\); 2) \(|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{6}\).
