10класс
Страница 34 номер 86, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 34. Номер 86
Задание / условие:
Сравнить числа: 1) \(\sqrt[3]{10}\) и \(\sqrt[5]{20}\); 2) \(\sqrt[4]{5}\) и \(\sqrt[3]{7}\); 3) \(\sqrt{17}\) и \(\sqrt[3]{28}\); 4) \(\sqrt[4]{13}\) и \(\sqrt[5]{23}\).
Решение:
1) \(\sqrt[3]{10} = \sqrt[15]{10^{5}}, \sqrt[5]{20} = \sqrt[15]{20^{3}}, 10^{5} > 20^{3}, \sqrt[3]{10} > \sqrt[5]{20};\)
2) \(\sqrt[4]{5} = \sqrt[12]{5^{3}}, \sqrt[3]{7} = \sqrt[12]{7^{4}}, 5^{3} < 7^{4}, \sqrt[4]{5} < \sqrt[3]{7};\)
3) \(\sqrt{17} = \sqrt[6]{17^{3}}, \sqrt[3]{28} = \sqrt[6]{28^{2}}, 17^{3} > 28^{2}, \sqrt{17} > \sqrt[3]{28};\)
4) \(\sqrt[4]{13} = \sqrt[20]{13^{5}}, \sqrt[5]{23} = \sqrt[20]{23^{4}}, 13^{5} > 23^{4}, \sqrt[4]{13} > \sqrt[5]{23}.\)
