Страница 33 номер 79, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вычислить: 1) \(\left(2^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{-\frac{1}{3}} - 3^{\frac{5}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{3}}\right)\sqrt[3]{6}\); 2) \(\left(5^{\frac{1}{4}} : 2^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{1}{4}} : 5^{\frac{3}{4}}\right)\sqrt[4]{1000}\).
1) \(\left(2^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{-\frac{1}{3}} - 3^{\frac{5}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{3}}\right)\sqrt[3]{6} = \left(2^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{-\frac{1}{3}} - 3^{\frac{5}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{3}}\right) \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} =\)
\(= 2^{2} - 3^{2} = 4 - 9 = -5;\)
2) \(\left(5^{\frac{1}{4}} : 2^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{1}{4}} : 5^{\frac{3}{4}}\right)\sqrt[4]{1000} =\)
\(= \left(5^{\frac{1}{4}} : 2^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{1}{4}} : 5^{\frac{3}{4}}\right) \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}} = 5 - 2 = 3;\)
