10класс
Страница 34 номер 84, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 34. Номер 84
Задание / условие:
Решить уравнение (84–85). 1) \(5^{2x} = 5^4\); 2) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\); 3) \(9^x = 3^{2\sqrt{2}}\); 4) \(16^x = 2^{8\pi}\).
Решение:
1) \(5^{2x} = 5^{4}, 2x = 4, x = 2;\)
2) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}, 2x = -1, x = -\frac{1}{2};\)
3) \(9^{x} = 3^{2\sqrt{2}}, 3^{2x} = 3^{2\sqrt{2}}, 2x = 2\sqrt{2}, x = \sqrt{2};\)
4) \(16^{x} = 2^{8\pi}, 2^{4x} = 2^{8\pi}, 4x = 8\pi, x = 2\pi.\)
