Страница 33 номер 82, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение (80–83). 1) \(\frac{m^{\sqrt{3}} \cdot n^{\sqrt{3}}}{(mn)^{2 + \sqrt{3}}}\); 2) \(\frac{x^{\sqrt{7}} \cdot y^{\sqrt{7} + 1}}{(xy)^{\sqrt{7}}}\); 3) \(\left(a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}\right)\left(a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}}\right)\); 4) \(\left(2a^{-0{,}5} - \frac{1}{3}b^{-\sqrt{3}}\right)\left(\frac{1}{3}b^{-\sqrt{3}} + 2a^{-0{,}5}\right)\).
1) \(\frac{m^{\sqrt{3}} \cdot n^{\sqrt{3}}}{(mn)^{2 + \sqrt{3}}} = \frac{(mn)^{\sqrt{3}}}{(mn)^{2} \cdot (mn)^{\sqrt{3}}} = \frac{1}{(mn)^{2}};\)
2) \(\frac{x^{\sqrt{7}} \cdot y^{\sqrt{7} + 1}}{(xy)^{\sqrt{7}}} = \frac{(xy)^{\sqrt{7}} \cdot y}{(xy)^{\sqrt{7}}} = y;\)
3) \(\left(a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}\right)\left(a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}}\right) = \left(a^{\sqrt{2}}\right)^{2} - \left(b^{\sqrt{3}}\right)^{2} = a^{2\sqrt{2}} - b^{2\sqrt{3}};\)
4) \(\left(2a^{-0{,}5} - \frac{1}{3}b^{-\sqrt{3}}\right)\left(\frac{1}{3}b^{-\sqrt{3}} + 2a^{-0{,}5}\right) = (2a^{-0{,}5})^{2} - \left(\frac{1}{3}b^{-\sqrt{3}}\right)^{2} =\)
\(= 4a^{-1} - \dfrac{1}{9}b^{-2\sqrt{3}};\)
