10класс
Страница 33 номер 77, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 33. Номер 77
Задание / условие:
Упростить выражение (77–78). 1) \((a^4)^{-\frac{3}{4}} \cdot \left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6}\); 2) \(\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac{1}{12}}\).
Решение:
1) \((a^{4})^{-\frac{3}{4}} \cdot \left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6} = \frac{1}{\sqrt[4]{(a^{4})^{3}}} \cdot \sqrt[3]{b^{12}} = \frac{b^{4}}{a^{3}};\)
2) \(\left(\left(\frac{a^{6}}{b^{-3}}\right)^{4}\right)^{\frac{1}{12}} = \left(\frac{a^{6}}{b^{-3}}\right)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{a^{6} \cdot b^{3}} = a^{2}b.\)
