10класс
Страница 409 номер 1337, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 409. Номер 1337
Задание / условие:
Доказать, что корни уравнения \(ax^2 + bx + a = 0\) есть взаимно обратные числа, если \(a \ne 0\).
Решение:
\(ax^{2} + bx + a = 0.\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4a^{2}}}{2a}.\)
\(x_{1} \cdot x_{2} = \dfrac{-b + \sqrt{b^{2} - 4a^{2}}}{2a} \cdot \dfrac{-b - \sqrt{b^{2} - 4a^{2}}}{2a} = \dfrac{b^{2} - b^{2} + 4a^{2}}{4a^{2}} = 1.\)
\(x_{1}\) и \(x_{2}\) – взаимно обратные числа.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
