Страница 409 номер 1329, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\frac{x}{x + 1} + \frac{x}{x - 1} = 0\)
\(\dfrac{x(x - 1) + x(x + 1)}{x^{2} - 1} = 0,\)

Область допустимых значений: \(x \neq \pm 1\);

\(\dfrac{x^{2} - x + x^{2} + x}{x^{2} - 1} = 0,\)
\(2x^{2} = 0,\)
\(x = 0;\)

2) \(\frac{3x^{2}}{3x + 1} - 2 = \frac{2x + 1}{3x + 1}\)
\(\dfrac{3x^{2} - 6x - 2 - 2x - 1}{3x + 1} = 0,\)
\(\dfrac{3x^{2} - 8x - 3}{3x + 1} = 0,\)

Область допустимых значений: \(x \neq - \frac{1}{3}\);

\(3x^{2} - 8x - 3 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{6},\)
\(x_{1} = 3,\)
\(x_{2} = - \frac{1}{3}\) – не соответствует ОДЗ.