Страница 409 номер 1342, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\sqrt{2x + 7} = x + 2\)

Область допустимых значений: \(x + 2 \geqslant 0\), \(x \geqslant - 2\);

\(2x + 7 = (x + 2)^{2},\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2},\)
\(x_{1} = 1,\)
\(x_{2} = - 3\) – не соответствует ОДЗ;

2) \(x = 2 - \sqrt{2x - 5}\)
\(\sqrt{2x - 5} = 2 - x,\)

Область допустимых значений: \(2 - x \geqslant 0\), \(x \leqslant 2\);

\(2x - 5 = (2 - x)^{2},\)
\(9 - 6x + x^{2} = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2},\)
\(x = 3\) – не соответствует ОДЗ.

Корней нет.