Страница 409 номер 1334, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(2x^{-2} + 4x^{-1} + 3 = 0\)
\(x^{-1} = z, 2z^{2} + 4z + 3 = 0\)
\(z_{1{,}2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 24}}{4}\), \(D < 0\) – корней нет;

2) \(\left( x^{2} - x \right)^{2} + 12 = 8\left( x^{2} - x \right)\)
\(\left( x^{2} - x \right) = z, z^{2} - 8z + 12 = 0\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2},\)
\(z_{1} = 6, z_{2} = 2\)
\(x^{2} - x = 6\) или \(x^{2} - x = 2\)
\(x^{2} - x - 6 = 0\) или \(x^{2} - x - 2 = 0\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2},\)
\(x_{1} = 3,\)
\(x_{2} = - 2;\)
\(x_{3{,}4} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2},\)
\(x_{3} = 2,\)
\(x_{4} = - 1.\)