Страница 408 номер 1314, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Доказать тождество (1312—1320). 1) \(\sin\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) - \sin\left(\alpha - \frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}\cos \alpha\); 2) \(\cos\left(\frac{\pi}{6} + \alpha\right) + \cos\left(\frac{\pi}{6} - \alpha\right) = \sqrt{3}\cos \alpha\).
1) \(\sin\left( \alpha + \frac{\pi}{3} \right) - \sin\left( \alpha - \frac{\pi}{3} \right) = \sqrt{3}\cos\alpha\)
\(\sin\left( \alpha + \dfrac{\pi}{3} \right) - \sin\left( \alpha - \dfrac{\pi}{3} \right) = 2\sin\dfrac{\pi}{3}\cos\alpha = \sqrt{3}\cos\alpha;\)
2) \(\cos\left( \frac{\pi}{6} + \alpha \right) + \cos\left( \frac{\pi}{6} - \alpha \right) = \sqrt{3}\cos\alpha\)
\(\cos\left( \dfrac{\pi}{6} + \alpha \right) + \cos\left( \dfrac{\pi}{6} - \alpha \right) = 2\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\alpha = \sqrt{3}\cos\alpha.\)
