Страница 408 номер 1326, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \((a - b)x = a^{2} + (a + b)x\)
\(ax - bx - a^{2} - ax - bx = 0,\)
\(a^{2} + 2bx = 0,\)
\(x = - \frac{a^{2}}{2b}\) при \(b \neq 0\);

при \(b = 0\), \(a = 0\): \(0 \cdot x = 0\), \(x\) – любое число;

при \(b = 0\), \(a \neq 0\): \(0 \cdot x = - a^{2}\), корней нет;

2) \(a^{2}x = a + b + b^{2}x\)
\(x\left( a^{2} - b^{2} \right) = a + b,\)
\(x(a - b) = 1,\)
\(x = \frac{1}{a - b}\) при \(a \neq \pm b\);

при \(a = - b\): \(0 \cdot x = 0\), \(x\) – любое число;

при \(a = b \neq 0\): \(0 \cdot x = 2a\), корней нет.