10класс
Страница 409 номер 1346, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 409. Номер 1346
Задание / условие:
Решить уравнение (1342—1358). 1) \(2{,}4^{3 - 2x} = 2{,}4^{3x - 2}\); 2) \(\left(\frac{5}{3}\right)^x = \left(\frac{3}{5}\right)^{x - 2}\); 3) \(\frac{1}{\sqrt{8}} = \left(\frac{1}{16}\right)^{-x}\).
Решение:
1) \({2{,}4}^{3 - 2x} = {2{,}4}^{3x - 2}\)
\(3 - 2x = 3x - 2,\)
\(5x = 5,\)
\(x = 1;\)
2) \(\left( \frac{5}{3} \right)^{x} = \left( \frac{3}{5} \right)^{x - 2}\)
\(x = 2 - x,\)
\(2x = 2,\)
\(x = 1;\)
3) \(\frac{1}{\sqrt{8}} = \left( \frac{1}{16} \right)^{-x}\)
\(\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\frac{3}{2}} = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-4x},\)
\(3 = - 8x,\)
\(x = - \dfrac{3}{8}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
