Страница 409 номер 1345, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(5^{2x + 5} \cdot 7^{3x + 1} = 35^{\frac{1}{2}(5x + 6)}\)
\(5^{2x + 5 - 2{,}5x - 3} = 7^{2{,}5x + 3 - 3x - 1},\)
\(\dfrac{5^{2 - 0{,}5x}}{7^{2 - 0{,}5x}} = 1,\)
\(\dfrac{5^{2}}{7^{2}} = \left( \dfrac{5}{7} \right)^{0{,}5x},\)
\(2 = 0{,}5x,\)
\(x = 4;\)

2) \({0{,}2}^{x^{2}} \cdot 5^{2x + 2} = \left( \frac{1}{5} \right)^{6}\)
\(5^{-x^{2}} \cdot 5^{2x + 2} = 5^{-6},\)
\(x^{2} - 2x - 8 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2},\)
\(x_{1} = 4,\)
\(x_{2} = - 2.\)