10класс
Страница 409 номер 1347, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 409. Номер 1347
Задание / условие:
Решить уравнение (1342—1358). 1) \(\left(\frac{4}{9}\right)^x \cdot \left(\frac{27}{8}\right)^{x - 1} = \frac{2}{3}\); 2) \(\sqrt[3]{2^x} \cdot \sqrt[3]{3^x} = 216\).
Решение:
1) \(\left( \frac{4}{9} \right)^{x} \cdot \left( \frac{27}{8} \right)^{x - 1} = \frac{2}{3}\)
\(\left( \dfrac{2}{3} \right)^{2x} \cdot \left( \dfrac{3}{2} \right)^{3x - 3} = \dfrac{2}{3},\)
\(2x - 3x + 3 = 1,\)
\(x = 2;\)
2) \(\sqrt[3]{2^{x}} \cdot \sqrt[3]{3^{x}} = 216\)
\((2 \cdot 3)^{\frac{x}{3}} = 6^{3},\)
\(\dfrac{x}{3} = 3,\)
\(x = 9.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
