Страница 409 номер 1331, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 409. Номер 1331

Задание / условие:

Решить уравнение (1324—1335). \(\frac{2}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2x - 1}{x^3 + 1}\).

Решение:

\(\dfrac{2}{x^{2} - x + 1} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2x - 1}{x^{3} + 1}\)
\(\dfrac{2x + 2 - x^{2} + x - 1 - 2x + 1}{x^{3} + 1} = 0,\)

Область допустимых значений: \(x \neq - 1\);

\(x^{2} - x - 2 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2},\)
\(x_{1} = 2,\)
\(x_{2} = - 1\) – не соответствует ОДЗ.

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории