9класс
Страница 208 номер 698, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 208. Номер 698
Задание / условие:
Найдите пять первых членов последовательности \((a_n)\), если: 1) \(a_1 = 4\), \(a_{n+1} = a_n + 3\); 2) \(a_1 = -2\), \(a_2 = 6\), \(a_{n+2} = 3a_n + a_{n+1}\).
Решение:
1) \(a_{1} = 4,\ a_{n + 1} = a_{n} + 3\);
\(a_{2} = a_{1} + 3 = 4 + 3 = 7\)
\(a_{3} = a_{2} + 3 = 7 + 3 = 10\)
\(a_{4} = a_{3} + 3 = 10 + 3 = 13\)
\(a_{5} = a_{4} + 3 = 13 + 3 = 16\)
2) \(a_{1} = - 2,\ a_{2} = 6,\ a_{n + 2} = 3a_{n} + a_{n + 1}\).
\(a_{3} = 3 \cdot ( - 2) + 6 = - 6 + 6 = 0\)
\(a_{4} = 3 \cdot 6 + 0 = 18\)
\(a_{5} = 3 \cdot 0 + 18 = 18\)
Ответ: 1) \(4;\ 7;\ 10;\ 13;\ 16;\ldots\); 2) \(- 2;\ 6;\ 0;\ 18;\ 18;\ldots\).
