9класс
Страница 208 номер 700, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 208. Номер 700
Задание / условие:
Последовательность \((a_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(a_n = 7n + 2\). Является ли членом этой последовательности число: 1) 23; 2) 149; 3) 47? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение:
1) \(23 = 7n + 2\)
\(21 = 7n\)
\(n = 3\) – число натуральное, т.е. является порядковым номером числа 23 в заданной последовательности
2) \(149 = 7n + 2\)
\(7n = 147\)
\(n = \frac{147}{7} = 21\) – число натуральное, т.е. является порядковым номером числа 149 в заданной последовательности
3) \(47 = 7n + 2\)
\(7n = 45\)
\(n = \frac{45}{7} = 6\frac{3}{7}\) - число не целое, т.е. 47 не является членом заданной последовательности
Ответ: 1) \(n = 3\); 2) \(n = 21\); 3) 47 не является членом заданной последовательности.
