9класс
Страница 208 номер 699, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 208. Номер 699
Задание / условие:
Найдите пять первых членов последовательности \((b_n)\), если: 1) \(b_1 = 18\), \(b_{n+1} = -\frac{b_n}{3}\); 2) \(b_1 = -1\), \(b_2 = 2\), \(b_{n+2} = b_n^2 + 2b_{n+1}\).
Решение:
1) \(b_{1} = 18,\ b_{n + 1} = - \frac{b_{n}}{3}\)
\(b_{2} = - \dfrac{18}{3} = - 6\)
\(b_{3} = - \dfrac{- 6}{3} = 2\)
\(b_{4} = - \dfrac{2}{3}\)
\(b_{5} = - \dfrac{- 2/3}{3} = \dfrac{2}{9}\)
2) \(b_{1} = - 1,\ b_{2} = 2,b_{n + 2} = b_{n}^{2} + 2b_{n + 1}\)
\(b_{3} = ( - 1)^{2} + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5\)
\(b_{4} = 2^{2} + 2 \cdot 5 = 4 + 10 = 14\)
\(b_{5} = 5^{2} + 2 \cdot 14 = 25 + 28 = 53\)
Ответ: 1) \(18; - 6;\ 2; - \frac{2}{3};\frac{2}{9}\); 2) \(- 1;\ 2;\ 5;\ 14;\ 53;\ldots\).
