9класс
Страница 196 номер 691, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §20. Начальные сведения о статистике. Страница 196. Номер 691
Задание / условие:
Решите неравенство \((x^2 + 1)(x^2 - x - 2) < 0\).
Решение:
\(\left( x^{2} + 1 \right)\left( x^{2} - x - 2 \right) < 0\)
Первый множитель всегда положителен, при любом \(x\).
\(\begin{cases} x^{2} + 1 > 0 \\ x^{2} - x - 2 < 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \in ( - \infty; + \infty) \\ (x + 1)(x - 2) < 0 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(y = x^{2} - x - 2\) – парабола, ветви вверх, нули \(- 1\) и \(2\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \in ( - \infty; + \infty) \\ x \in ( - 1;\ 2) \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - 1;\ 2)\)
Ответ: \(x \in ( - 1;\ 2)\).
