Страница 196 номер 690, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(y = \sqrt{3x - 2x^{2}}\)
\(3x - 2x^{2} \geqslant 0\)
\(2x^{2} - 3x \leqslant 0\)
\(2x\left( x - \dfrac{3}{2} \right) \leqslant 0\)
\(x \in \left[ 0;\dfrac{3}{2} \right]\)

2) \(y = \sqrt{\frac{x - 5}{x + 7}}\)
\(\dfrac{x - 5}{x + 7} \geqslant 0 \Rightarrow \begin{cases} x - 5 \geqslant 0 \\ x + 7 > 0 \end{cases}\ \text{или}\ \begin{cases} x - 5 \leqslant 0 \\ x + 7 < 0 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 5 \\ x > - 7 \end{cases}\ \text{или}\ \begin{cases} x \leqslant 5 \\ x < - 7 \end{cases}\ \Rightarrow x \geqslant 5\ \text{или}\ x < - 7 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x \in ( - \infty; - 7) \cup [ 5; + \infty)\)

Ответ: 1) \(x \in \left[ 0;\frac{3}{2} \right]\); 2) \(x \in ( - \infty; - 7) \cup [ 5; + \infty)\).