Страница 59 номер 238, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите, не выполняя построения, точки пересечения с осями координат графика функции: 1) \(h(x) = 9 - 10x\); 2) \(p(x) = 4x^2 + x - 3\); 3) \(s(x) = \frac{x^2 - 2}{x^2 + 2}\).
Пересечение с осью X при \(y = 0\), пересечение с осью Y при \(x = 0\).
1) \(h(x) = 9 - 10x\)
\(x = 0 \Rightarrow h(0) = 9 - 10 \cdot 0 = 9\)
\(y = 0 \Rightarrow 9 - 10x = 0 \Rightarrow x = 0{,}9\)
2) \(p(x) = 4x^{2} + x - 3\)
\(x = 0 \Rightarrow p(0) = 4 \cdot 0^{2} + 0 - 3 \Rightarrow p(0) = - 3\)
\(y = 0 \Rightarrow 4x^{2} + x - 3 = 0\)
\(D = 1 + 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 = 7^{2}\)
\(x_{1} = \dfrac{- 1 - 7}{8} = - 1;\ x_{2} = \dfrac{- 1 + 7}{8} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)
3) \(s(x) = \frac{x^{2} - 2}{x^{2} + 2}\)
\(x = 0 \Rightarrow s(0) = \dfrac{0^{2} - 2}{0^{2} + 2} \Rightarrow s(0) = - 1\)
\(y = 0 \Rightarrow \dfrac{x^{2} - 2}{x^{2} + 2} = 0 \Rightarrow x^{2} - 2 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}\)
Ответ: 1) \(x = 0 \Rightarrow h(0) = 9;\ y = 0 \Rightarrow x = 0{,}9\); 2) \(x = 0 \Rightarrow p(0) = - 3;\ y = 0 \Rightarrow x_{1} = - 1;\ x_{2} = \frac{3}{4}\); 3) \(x = 0 \Rightarrow s(0) = - 1;\ y = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}\).
