9класс
Страница 227 номер 780, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Задачи для внеклассной работы. Страница 227. Номер 780
Задание / условие:
Доказать, что если \(a\), \(b\), \(c\) — натуральные числа, то дискриминант \(D = b^2 - 4ac\) квадратного трёхчлена \(ax^2 + bx + c\) не может принимать значение, равное 63.
Решение:
\(D = b^{2} - 4ac = 63\), откуда получаем, что \(b\) – нечётное число (т.к. \(4ac\) всегда чётное).
Следовательно \(b = 2k - 1\), где \(k\) – натуральное число.
\((2k - 1)^{2} - 4ac = 63,\)
\(4k^{2} - 4k + 1 - 4ac = 63,\)
\(2\left(k^{2} - k - ac\right) = 31\) – невозможно, т.к. в левой части чётное число, а в правой – нечётное.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
