9класс
Страница 226 номер 762, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Задачи для внеклассной работы. Страница 226. Номер 762
Задание / условие:
Доказать, что при любом натуральном \(n\) число \(3n + 2\) не является квадратом целого числа.
Решение:
Квадрат целого числа либо делится на \(9\), либо при делении на \(3\) дает в остатке \(1\) (см. № 761; для отрицательного числа \((-k)^{2} = k^{2}\), \(0^{2} = 0\) делится на \(9\)). Число \(3n + 2\) при делении на \(3\) дает в остатке \(2\), а значит, оно не является квадратом целого числа.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
