9класс
Страница 226 номер 769, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Задачи для внеклассной работы. Страница 226. Номер 769
Задание / условие:
Доказать, что не существует целых чисел \(x\) и \(y\), удовлетворяющих уравнению \(15x^2 = 9 + 7y^2\).
Решение:
Левая часть уравнения кратна \(5\). Для того, чтобы число в правой части было кратно \(5\), оно должно оканчиваться цифрой \(0\) или \(5\). Следовательно слагаемое \(7y^{2}\) должно оканчиваться цифрой \(1\) или \(6\), а значит \(y^{2}\) должен оканчиваться цифрой \(3\) или \(8\). Квадрат целого числа не может оканчиваться цифрой \(3\) или \(8\).
Значит не существует таких целых чисел \(x\) и \(y\), при которых уравнение \({15x^{2} = 9 + 7y^{2}}\) верно.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
