Страница 226 номер 768, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Задачи для внеклассной работы. Страница 226. Номер 768

Задание / условие:

Доказать, что число \(7n^2 + 1\) не делится на 3 ни при каком натуральном \(n\).

Решение:

Известно, что если число не делится на \(3\), то остаток от деления квадрата этого числа на \(3\) равен \(1\).

Если \(n\) делится на \(3\), то остаток деления числа \(7n^{2} + 1\) на \(3\) равен \(1\).

Если \(n\) не делится на \(3\), то остаток деления числа \(7n^{2} + 1\) на \(3\) равен \(2\).

Следовательно число \(7n^{2} + 1\) не делится на \(3\) ни при каком натуральном \(n\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории