9класс
Страница 110 номер 295, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. Упражнения к главе 4. Страница 110. Номер 295
Задание / условие:
Числовая последовательность задана рекуррентной формулой \(a_{n+1} = 1 - 0{,}5a_n\) и условием \(a_1 = 2\). Вычислить седьмой член этой последовательности.
Решение:
При \(n = 1 : a_{2} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{1} = 1 - 0{,}5 \cdot 2 = 1 - 1 = 0\)
При \(n = 2 : a_{3} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{2} = 1 - 0{,}5 \cdot 0 = 1 - 0 = 1\)
При \(n = 3 : a_{4} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{3} = 1 - 0{,}5 \cdot 1 = 1 - 0{,}5 = 0{,}5\)
При \(n = 4 : a_{5} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{4} = 1 - 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 1 - 0{,}25 = 0{,}75\)
При \(n = 5 : a_{6} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{5} = 1 - 0{,}5 \cdot 0{,}75 = 1 - 0{,}375 = 0{,}625\)
При \(n = 6 : a_{7} = 1 - 0{,}5 \cdot a_{6} = 1 - 0{,}5 \cdot 0{,}625 = 1 - 0{,}3125 = 0{,}6875\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
