9класс
Страница 111 номер 301, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. Упражнения к главе 4. Страница 111. Номер 301
Задание / условие:
Найти сумму, если её слагаемые — последовательные члены арифметической прогрессии: 1) \(-38 + (-33) + (-28) + \ldots + 12\); 2) \(-17 + (-14) + (-11) + \ldots + 13\).
Решение:
1) \(a_{1} = -38\),
\(a_{2} = -33,\)
\(a_{n} = 12,\)
\(d = a_{2} - a_{1} = -33 - (-38) = 5,\)
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d,\)
\(12 = -38 + (n - 1)5,\)
\(n - 1 = 10,\)
\(n = 11,\)
\(S = \dfrac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n = \dfrac{-38 + 12}{2} \cdot 11 = -143;\)
2) \(a_{1} = -17\),
\(a_{2} = -14,\)
\(a_{n} = 13,\)
\(d = a_{2} - a_{1} = -14 - (-17) = 3,\)
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d,\)
\(13 = -17 + (n - 1)3,\)
\(n - 1 = 10,\)
\(n = 11,\)
\(S = \dfrac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n = \dfrac{-17 + 13}{2} \cdot 11 = -22.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
