Страница 113 номер 319, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Настенные русские часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует 1 раз, когда часы показывают половину очередного часа, и каждый час столько раз, каково время от 1 до 12. Сколько раз прокукует кукушка за сутки? [справа от задач 319—323 — иллюстрация: настенные часы с кукушкой в виде бревенчатой избушки с резной крышей, из окошка под крышей выглядывает кукушка; на циферблате 9 часов (минутная стрелка на 12, часовая на 9); внизу — маятник-диск и гири-шишки на цепочках. Под часами — девушка в русском народном костюме (платок, сарафан, вышитый передник, длинная коса), поднявшая руку к часам]
С начала суток за первый час кукушка прокукует два раза – в половине первого и в 1 час ночи. За второй час – три раза. За третий – четыре раза. Получаем арифметическую прогрессию от \(2\) до \(13\) с разностью \(d = 1\). Т.к. в сутках 24 часа, то всего кукушка прокукует \(2S_{12}\) раз.
\(S_{12} = \dfrac{2 + 13}{2} \cdot 12 = 90,\)
\(2S_{12} = 180.\)
Ответ: 180 раз.
