9класс
Страница 112 номер 317, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. Упражнения к главе 4. Страница 112. Номер 317
Задание / условие:
Между числами 4 и 9 вставить положительное число так, чтобы получилось 3 последовательных члена геометрической прогрессии.
Решение:
\(\begin{cases}b_{n + 1} = 9 \\ b_{n - 1} = 4\end{cases},\)
\(\begin{cases}9 = b_{n} \cdot q \\ b_{n} = 4 \cdot q\end{cases},\)
\(b_{n} > 0,\)
\(\begin{cases}9 = 4q^{2} \\ b_{n} = 4q\end{cases},\)
\(\begin{cases}q = \pm \frac{3}{2} \\ b_{n} = \pm 6\end{cases},\)
\(b_{n} = -6\) – не соответствует условию.
Ответ: \(6\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
