Страница 111 номер 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти знаменатель геометрической прогрессии и записать четвёртый и пятый её члены: 1) \(3, 1, \frac{1}{3}, \ldots\); 2) \(\frac{1}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \ldots\); 3) \(3, \sqrt{3}, 1, \ldots\); 4) \(5, -5\sqrt{2}, 10, \ldots\) .
1) \(b_{1} = 3\),
\(b_{2} = 1,\)
\(q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = \dfrac{1}{3},\)
\(b_{4} = b_{3} \cdot q = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9},\)
\(b_{5} = b_{4} \cdot q = \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{27};\)
2) \(b_{1} = \frac{1}{4}\),
\(b_{2} = -\dfrac{1}{8},\)
\(q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = -\dfrac{1}{8} \cdot 4 = -\dfrac{1}{2},\)
\(b_{4} = b_{3} \cdot q = -\dfrac{1}{16} \cdot \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{32},\)
\(b_{5} = b_{4} \cdot q = \dfrac{1}{32} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{64};\)
3) \(b_{1} = 3\),
\(b_{2} = \sqrt{3},\)
\(q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3},\)
\(b_{4} = b_{3}q = 1 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{\sqrt{3}}{3},\)
\(b_{5} = b_{4} \cdot q = \dfrac{\sqrt{3}}{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{1}{3};\)
4) \(b_{1} = 5\),
\(b_{2} = -5\sqrt{2},\)
\(q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = -\dfrac{5\sqrt{2}}{5} = -\sqrt{2},\)
\(b_{4} = b_{3}q = -10 \cdot \sqrt{2} = -10\sqrt{2},\)
\(b_{5} = b_{4} \cdot q = 10\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 20.\)
