9класс
Страница 112 номер 312, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. Упражнения к главе 4. Страница 112. Номер 312
Задание / условие:
При каком значении \(x\) являются последовательными членами арифметической прогрессии числа: 1) \(3x\), \(\frac{x + 2}{2}\), \(2x - 1\); 2) \(3x^2\), \(2\), \(11x\)?
Решение:
1) \(\frac{x + 2}{2} = 3x + d\),
\(2x - 1 = \dfrac{x + 2}{2} + d,\)
\(\dfrac{x + 2}{2} - 3x = 2x - 1 - \dfrac{x + 2}{2},\)
\(x + 2 - 3x - 2x + 1 = 0,\)
\(4x = 3,\)
\(x = \dfrac{3}{4}.\)
Ответ: \(x = \frac{3}{4}\);
2) \(11x = 2 + d\),
\(2 = 3x^{2} + d,\)
\(11x - 2 = 2 - 3x^{2},\)
\(3x^{2} + 11x - 4 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-11 \pm \sqrt{121 + 48}}{6},\)
\(x_{1} = \dfrac{1}{3}, x_{2} = -4\)
Ответ: \(x_{1} = \frac{1}{3}\), \(x_{2} = -4\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
