Страница 110 номер 298, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
В арифметической прогрессии вычислить: 1) \(a_5\), если \(a_1 = 6\), \(d = \frac{1}{2}\); 2) \(a_7\), если \(a_1 = -3\frac{1}{3}\), \(d = -\frac{1}{3}\).
1) \(a_{5}\), если \(a_{1} = 6\), \(d = \frac{1}{2}\)
По формуле \(n\)-го члена арифметической прогрессии найдем \(a_{5}\):
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\)
\(a_{5} = a_{1} + (5 - 1)d = a_{1} + 4d\)
\(a_{5} = 6 + 4 \cdot \dfrac{1}{2} = 6 + 2 = 8\)
Ответ: \(a_{5} = 8\).
2) \(a_{7}\), если \(a_{1} = -3\frac{1}{3}\), \(d = -\frac{1}{3}\)
По формуле \(n\)-го члена арифметической прогрессии найдем \(a_{7}\):
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\)
\(a_{7} = a_{1} + (7 - 1)d = a_{1} + 6d\)
\(a_{7} = -3\dfrac{1}{3} + 6 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right) = -\dfrac{10}{3} - \dfrac{6}{3} = -\dfrac{16}{3} = -5\dfrac{1}{3}\)
Ответ: \(a_{7} = -5\frac{1}{3}\).
