Страница 110 номер 294, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Вычислить десятый и тридцатый члены последовательности, заданной формулой \(n\)-го члена: 1) \(a_n = \frac{n - 1}{n + 1}\); 2) \(a_n = \frac{n + 9}{2n - 1}\); 3) \(a_n = |n - 15| - 5\); 4) \(a_n = 10 - |n - 20|\).
1) \(a_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}\)
\(a_{10} = \dfrac{10 - 1}{10 + 1} = \dfrac{9}{11}\)
\(a_{30} = \dfrac{30 - 1}{30 + 1} = \dfrac{29}{31}\)
2) \(a_{n} = \frac{n + 9}{2n - 1}\)
\(a_{10} = \dfrac{10 + 9}{2 \cdot 10 - 1} = \dfrac{19}{19} = 1\)
\(a_{30} = \dfrac{30 + 9}{2 \cdot 30 - 1} = \dfrac{39}{59}\)
3) \(a_{n} = |n - 15| - 5\)
\(a_{10} = |10 - 15| - 5 = | - 5| - 5 = 5 - 5 = 0\)
\(a_{30} = |30 - 15| - 5 = |15| - 5 = 15 - 5 = 10\)
4) \(a_{n} = 10 - |n - 20|\)
\(a_{10} = 10 - |10 - 20| = 10 - | - 10| = 10 - 10 = 0\)
\(a_{30} = 10 - |30 - 20| = 10 - |10| = 10 - 10 = 0\)
