9класс
Страница 110 номер 293, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. Упражнения к главе 4. Страница 110. Номер 293
Задание / условие:
Вычислить три первых члена последовательности, заданной формулой \(n\)-го члена: 1) \(a_n = n(n + 3)\); 2) \(a_n = 4^n\); 3) \(a_n = 5 \cdot 2^n\); 4) \(a_n = \sqrt{n^2 + 1}\).
Решение:
1) \(a_{n} = n \cdot (n + 3)\)
\(a_{1} = 1(1 + 3) = 4\)
\(a_{2} = 2(2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10\)
\(a_{3} = 3(3 + 3) = 3 \cdot 6 = 18\)
2) \(a_{n} = 4^{n}\)
\(a_{1} = 4^{1} = 4\)
\(a_{2} = 4^{2} = 16\)
\(a_{3} = 4^{3} = 64\)
3) \(a_{n} = 5 \cdot 2^{n}\)
\(a_{1} = 5 \cdot 2^{1} = 10\)
\(a_{2} = 5 \cdot 2^{2} = 5 \cdot 4 = 20\)
\(a_{3} = 5 \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40\)
4) \(a_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}\)
\(a_{1} = \sqrt{1^{2} + 1} = \sqrt{2}\)
\(a_{2} = \sqrt{2^{2} + 1} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\)
\(a_{3} = \sqrt{3^{2} + 1} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
