Страница 112 номер 309, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать первые 5 членов арифметической прогрессии, если: 1) \(a_1 = 5\), \(a_3 = 15\); 2) \(a_3 = 8\), \(a_5 = 2\).
1) \(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\),
\(15 = 5 + (3 - 1)d,\)
\(d = \dfrac{10}{2} = 5,\)
\(a_{1} = 5,\)
\(a_{2} = 5 + 5 = 10,\)
\(a_{3} = 15,\)
\(a_{4} = 15 + 5 = 20,\)
\(a_{5} = 20 + 5 = 25.\)
Ответ: \(5; 10; 15; 20; 25\);
2) \(a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\),
\(a_{3} = a_{1} + (3 - 1)d,\)
\(a_{5} = a_{1} + (5 - 1)d,\)
\(\begin{cases}8 = a_{1} + 2d \\ 2 = a_{1} + 4d\end{cases},\)
\(\begin{cases}a_{1} = 8 - 2d \\ 2 = 8 - 2d + 4d\end{cases},\)
\(\begin{cases}a_{1} = 8 + 6 \\ 2d = -6\end{cases},\)
\(\begin{cases}a_{1} = 14 \\ d = -3\end{cases},\)
\(a_{2} = 14 - 3 = 11,\)
\(a_{3} = 8,\)
\(a_{4} = 8 - 3 = 5,\)
\(a_{5} = 2.\)
Ответ: \(14; 11; 8; 5; 2\).
