9класс
Страница 100 номер 264, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. §19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 100. Номер 264
Задание / условие:
При хранении брёвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке 17. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 12 брёвен?
Рисунок 17:
Решение:
Сведем задачу к арифметической прогрессии
По рисунку видно, что:
\(a_{1} = 12\), \(d = -1\), \(a_{n} = 1\)
Используя формулу \(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\), вычислим:
\(1 = 12 + (n - 1)(-1)\)
\(1 = 12 - n + 1\)
\(n = 12 + 1 - 1 = 12\)
Воспользуемся формулой суммы \(n\) первых членов арифметической прогрессии и найдем количество бревен, находящихся в одной кладке:
\(S_{n} = \dfrac{\left(a_{1} + a_{n}\right) \cdot n}{2}\)
\(S_{n} = \dfrac{\left(12 + 1\right) \cdot 12}{2} = 6 \cdot \left(12 + 1\right) = 6 \cdot 13 = 78\)
Ответ: в одной кладке находится 78 бревен
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
