Страница 68 номер 263, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(0{,}7x - 6 = 0{,}9 - 1{,}6x\); б) \(30(x - 1) - 40 = 80x\).
а) \[\begin{aligned} 0{,}7x - 6 &= 0{,}9 - 1{,}6x; \\ 0{,}7x + 1{,}6x &= 0{,}9 + 6; \\ 2{,}3x &= 6{,}9; \\ x &= 6{,}9 : 2{,}3; \\ x &= 3. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} 30(x - 1) - 40 &= 80x; \\ 30x - 30 - 40 &= 80x; \\ 30x - 70 &= 80x; \\ 30x - 80x &= 70; \\ -50x &= 70; \\ x &= 70 : (-50); \\ x &= -1{,}4. \end{aligned}\]
Ответ: а) 3; б) \(-1{,}4\).
Решите уравнение: а) \(0{,}7x - 6 = 0{,}9 - 1{,}6x\); б) \(30(x - 1) - 40 = 80x\).
а) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:
\[\begin{aligned} 0{,}7x - 6 &= 0{,}9 - 1{,}6x; \\ 0{,}7x + 1{,}6x &= 0{,}9 + 6; \\ 2{,}3x &= 6{,}9; \\ x &= 6{,}9 : 2{,}3; \\ x &= 3. \end{aligned}\]
б) Раскроем скобки, а затем перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:
\[\begin{aligned} 30(x - 1) - 40 &= 80x; \\ 30x - 30 - 40 &= 80x; \\ 30x - 70 &= 80x; \\ 30x - 80x &= 70; \\ -50x &= 70. \end{aligned}\]
Разделим обе части на \(-50\). Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательное:
\[\begin{aligned} x &= 70 : (-50); \\ x &= -1{,}4. \end{aligned}\]
Ответ: а) 3; б) \(-1{,}4\).
