Страница 67 номер 254, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(320 + 6t = 7880\); б) \(-230 - 3y = 1030\); в) \(1{,}5 - 3{,}5x = 12\).
а)
\[\begin{aligned} 320 + 6t &= 7880; \\ 6t &= 7880 - 320; \\ 6t &= 7560; \\ t &= 7560 : 6; \\ t &= 1260. \end{aligned}\]
б)
\[\begin{aligned} -230 - 3y &= 1030; \\ -3y &= 1030 + 230; \\ -3y &= 1260; \\ y &= 1260 : (-3); \\ y &= -420. \end{aligned}\]
в) \(10{,}5 : 3{,}5 = 105 : 35 = 3\) — перенесли запятую на один знак вправо.
\[\begin{aligned} 1{,}5 - 3{,}5x &= 12; \\ -3{,}5x &= 12 - 1{,}5; \\ -3{,}5x &= 10{,}5; \\ x &= 10{,}5 : (-3{,}5); \\ x &= -3. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(t = 1260\); б) \(y = -420\); в) \(x = -3\).
Решите уравнение: а) \(320 + 6t = 7880\); б) \(-230 - 3y = 1030\); в) \(1{,}5 - 3{,}5x = 12\).
а) Перенесём число 320 в правую часть со знаком минус, а затем разделим обе части уравнения на коэффициент при \(t\):
\[\begin{aligned} 320 + 6t &= 7880; \\ 6t &= 7880 - 320; \\ 6t &= 7560; \\ t &= 7560 : 6; \\ t &= 1260. \end{aligned}\]
б) Перенесём число \(-230\) в правую часть со знаком плюс, а затем разделим обе части на \(-3\). Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательное:
\[\begin{aligned} -230 - 3y &= 1030; \\ -3y &= 1030 + 230; \\ -3y &= 1260; \\ y &= 1260 : (-3); \\ y &= -420. \end{aligned}\]
в) Перенесём число \(1{,}5\) в правую часть со знаком минус, а затем разделим обе части на \(-3{,}5\). При делении на десятичную дробь перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо: \(10{,}5 : 3{,}5 = 105 : 35 = 3\), а знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательное:
\[\begin{aligned} 1{,}5 - 3{,}5x &= 12; \\ -3{,}5x &= 12 - 1{,}5; \\ -3{,}5x &= 10{,}5; \\ x &= 10{,}5 : (-3{,}5); \\ x &= -3. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(t = 1260\); б) \(y = -420\); в) \(x = -3\).
