Страница 65 номер 242, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения:
а) \(0{,}32 : \frac{8}{9} + 5\); б) \(\frac{2{,}4}{6{,}2 - 6{,}8}\); в) \(2\frac{2}{5} + 1\frac{4}{7} \cdot 1{,}4\); г) \(\left(3\frac{3}{4} + 1\frac{2}{3}\right) \cdot 14{,}4\).
а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.
\[0{,}32 : \frac{8}{9} + 5 = \frac{32}{100} \cdot \frac{9}{8} + 5 = \frac{36}{100} + 5 = 0{,}36 + 5 = 5{,}36.\]
б) Дробная черта заменяет знак деления; делим положительное число на отрицательное, значит, частное отрицательно.
\[\frac{2{,}4}{6{,}2 - 6{,}8} = \frac{2{,}4}{-0{,}6} = -4.\]
в) \(2\frac{2}{5} = 2{,}4\); \(1\frac{4}{7} = \frac{11}{7}\); \(1{,}4 = \frac{7}{5}\).
\[2\frac{2}{5} + 1\frac{4}{7} \cdot 1{,}4 = 2{,}4 + \frac{11}{7} \cdot \frac{7}{5} = 2{,}4 + \frac{11}{5} = 2{,}4 + 2{,}2 = 4{,}6.\]
г) Смешанные числа в скобках заменяем неправильными дробями с общим знаменателем 12; \(14{,}4 = \frac{72}{5}\).
\[\begin{aligned} &\left(3\frac{3}{4} + 1\frac{2}{3}\right) \cdot 14{,}4 = \left(\frac{45}{12} + \frac{20}{12}\right) \cdot \frac{72}{5} = {} \\ &= \frac{65}{12} \cdot \frac{72}{5} = \frac{65 \cdot 72}{12 \cdot 5} = 13 \cdot 6 = 78. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(5{,}36\); б) \(-4\); в) \(4{,}6\); г) 78.
