Страница 68 номер 256, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(-8x = 13x - 10x + 44\); б) \(-174 + 9x + 98 + x - 6x + 125 + 188 = 480\).
а)
\[\begin{aligned} -8x &= 13x - 10x + 44; \\ -8x &= 3x + 44; \\ -8x - 3x &= 44; \\ -11x &= 44; \\ x &= 44 : (-11); \\ x &= -4. \end{aligned}\]
б) Слагаемые с переменной: \(9x + x - 6x = 4x\).
Числа: \(-174 + 98 + 125 + 188 = 237\).
\[\begin{aligned} -174 + 9x + 98 + x - 6x + 125 + 188 &= 480; \\ 4x + 237 &= 480; \\ 4x &= 480 - 237; \\ 4x &= 243; \\ x &= \frac{243}{4} = 60\frac{3}{4} = 60{,}75. \end{aligned}\]
Проверка: \(4 \cdot 60{,}75 = 243\), левая часть равна \(-174 + 243 + 98 + 125 + 188 = 480\) — верное числовое равенство.
Ответ: а) \(-4\); б) \(60{,}75\).
Решите уравнение: а) \(-8x = 13x - 10x + 44\); б) \(-174 + 9x + 98 + x - 6x + 125 + 188 = 480\).
а) Приведём подобные слагаемые в правой части: \(13x - 10x = 3x\). Затем перенесём слагаемое \(3x\) в левую часть со знаком минус:
\[\begin{aligned} -8x &= 13x - 10x + 44; \\ -8x &= 3x + 44; \\ -8x - 3x &= 44; \\ -11x &= 44; \\ x &= 44 : (-11); \\ x &= -4. \end{aligned}\]
б) Приведём подобные слагаемые в левой части. Слагаемые с переменной дают \(9x + x - 6x = 4x\), а числа — \(-174 + 98 + 125 + 188 = 237\):
\[\begin{aligned} -174 + 9x + 98 + x - 6x + 125 + 188 &= 480; \\ 4x + 237 &= 480; \\ 4x &= 480 - 237; \\ 4x &= 243; \\ x &= \frac{243}{4} = 60\frac{3}{4} = 60{,}75. \end{aligned}\]
Проверка: при \(x = 60{,}75\) слагаемые с переменной дают \(4 \cdot 60{,}75 = 243\), и левая часть уравнения равна \(-174 + 243 + 98 + 125 + 188 = 480\) — верное числовое равенство.
Ответ: а) \(-4\); б) \(60{,}75\).
