Страница 68 номер 259, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Приведём подобные слагаемые в левой части: \(4x - 3x = x\). Затем перенесём слагаемое \(5x\) в левую часть со знаком минус:

\[\begin{aligned} 4x - 3x &= 5x + 500; \\ x &= 5x + 500; \\ x - 5x &= 500; \\ -4x &= 500; \\ x &= 500 : (-4); \\ x &= -125. \end{aligned}\]

б) Приведём подобные слагаемые в левой части. Слагаемые с переменной дают \(-5x - 6x + 15x = 4x\), а числа — \(-3 - 10 + 11 = -2\):

\[\begin{aligned} -5x - 3 - 6x - 10 + 15x + 11 &= 0; \\ 4x - 2 &= 0; \\ 4x &= 2; \\ x &= 2 : 4; \\ x &= 0{,}5. \end{aligned}\]

в) Раскроем скобки, перенесём числа 25 и \(-2\) в правую часть с противоположными знаками:

\[\begin{aligned} 5(x + 5) - 3x - 2 &= 43; \\ 5x + 25 - 3x - 2 &= 43; \\ 5x - 3x &= 43 - 25 + 2; \\ 2x &= 20; \\ x &= 10. \end{aligned}\]

г) Раскроем скобки: множитель \(-7\) умножается на каждое слагаемое первой скобки, поэтому \(-7 \cdot (-1) = 7\). Затем перенесём числа 7 и 4 в правую часть со знаком минус:

\[\begin{aligned} -7(x - 1) + 2(x + 2) &= 21; \\ -7x + 7 + 2x + 4 &= 21; \\ -7x + 2x &= 21 - 7 - 4; \\ -5x &= 10; \\ x &= 10 : (-5); \\ x &= -2. \end{aligned}\]

Ответ: а) \(-125\); б) \(0{,}5\); в) 10; г) \(-2\).